神託機械

神託機械

以下のような巨大数が考えられる。

巨大数

$1$に$1$を加算し、$0$に限りなく近い値$\epsilon$の確率で止めることを繰り返す。
止めた時に加算で出来上がった数を
レミリア・スカーレット数とする。

有限の数であることの証明

拙作の
「ある特殊な性質を持った自然数が無限個あることの証明」
を参照のこと。

変な仮定

レミリア・スカーレット数が無限になる可能性がある、という公理は置けないが、置けるものとして考える。そんなことは無理だが。

神託機械は確率を変えられる

私はそう思う。するとこの数は
空(うつほ)数(すう)より大きく、有限の不動点になる。
というか、この巨大数が有限の不動点よりわずかに小さく、空数よりは大きなように取れるか、そのように取れる場合の確率$\phi$はいくつか、という問題がある。

もっと考える

今一番問題なのは、$\phi$が無限小なのかどうかだ。
これは難しい。
無限小だとすると、無限よりは小さい上に、有限の値で一番大きい、つまり有限の不動点になる。
$\phi$は取れない。空数はレミリア・スカーレット数より小さい。この巨大数は有限の不動点であり、これより大きな有限の数はない。
しかし、$\epsilon$は無限小である可能性と、無限小ではない可能性の両方があり得ると今の私は思っている。