関数の展開公式

x!=$\int_{0}^{∞}$$\frac{ x^{t} }{ e^{t} }$dt
f(s)=$\sum_{k=0}^{∞} a_{k} $(sk)!
$a_{n}$=$\frac{ g^{(n)}(0) }{n!}$
$\mathcal{L}$[g($t^{x}$)] (1)=f(x)
実用化には程遠くあっているかもわからないまた求めることが簡単なのであっていたとしても何もない