特殊な2次斉次多項式の解き方の工夫

特殊な2次斉次多項式の解き方の工夫

$T{y}^{″}+y^{\prime }+1/Ty=0$の場合
$(1/T+T)y+T{y}^{″}+y^{\prime }-Ty=0$
$(1/T+1+T)y+T(y^{″}-y)+y^{\prime }-y=0$
$T(y^{″}-y)+y^{\prime }-y=T(y^{″}-y^{\prime })+(T+1)y^{\prime }-y$より
$(1/T+T)y+T(y^{″}-y^{\prime })+(T+1)y^{\prime }=0$
$\{1/T+T-(T+1)\}y+T(y^{\prime }-y{)}^{\prime }+(T+1)(y^{\prime }-y)=0$
$(1/T-1)y+T(y^{\prime }-y{)}^{\prime }+(T+1)(y^{\prime }-y)=0$

これで$y^{\prime }-y$を変数で置く 。