どうも、らららです。ある級数を解こうと思います。
∑n=0∞x2n+1(2n+1)!=12(ex−e−x)
exのマクローリン展開の奇数版みたいな感じですね
f(x)=∑n=0∞x2n+1(2n+1)!f′(x)=∑n=0∞x2n(2n)!f(x)+f′(x)=exf(0)=0f(x)=12(ex−e−x)
微分して足すとexのマクローリン展開になります。
おしまい!
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