JMOの思い出

　　中学2年から数オリの勉強をしていた中でいろいろな本で数学の問題を楽しんでいたのですが、その中で、中学生の自分にとって、忘れられなかった問題とそこから数年後の自作問題です.

数オリ典型の整数問題

よくある形式の問題で同じ自然数を何桁も続けて、その中にkの倍数はあるのか？、平方数は存在するか？という問題はよく挙げられる.
→ここに実際に5年間覚えている問題を載せたかったのですが、著作権的に可能か怪しいので控えます.

この類の問題は、難易度で言うとJMOの予選レベルではあるが、同じものを続けていくという法則性のある数列のうち、条件を満たすものを考察しているという点で初めてJMOに触れた時に感動したのを覚えている.なぜ感動したのかというと、当時の自分は数学を好きになり始めた時期で、中学受験もしたことがなく、どのような実験や考察が多いのかという教育の要素も含む問題であると感じたからである.(当時の自分にとって)

自作問題

この問題を使おうと思ったきっかけは、2025年にまつわる作問をしよう.という機会があったことです.

(→実はこれが人生で初めての自作問題で、この問題を先生に見せたら、受験生用のテキストに載せてもらった.(らしい))

後付けにはなったけど、 この問題 もよくよく見ればこの共通性を含んでいる気がする。→どちらかというと レピュニット数 を意識してるけど...