無課金で圏論を学ぶ方法

はじめに

最近数学の勉強（非線形ダイナミクス → 位相幾何）をしていて、圏論(category theory)について言及される場面がたびたびありました。

まだ本腰を入れて勉強をしているわけではないのですが、勉強前のリサーチをして、この教材で勉強しようという道筋を立てたりしたので、調べた内容をまとめたいと思います。

お金がないので図書館と無料PDFに頼る

お金がないので、何事も基本無課金で済ませたいと、常日頃から考えております。

圏論によるトポロジー – 2023/6/10 Tai-Danae Bradley (原著), Tyler Bryson (原著), John Terilla (原著), 小森 洋平 (翻訳)

https://amzn.to/3zcpF34

この本が読みたいのですが、図書館にない。。
買っても途中で挫折しちゃったらお金がもったいない。。
...ので、ある程度前提知識を得た上で購入を検討したいと考えております。

Bradley, T. D., Bryson, T., & Terilla, J. (2020). Topology: a categorical approach. MIT Press.

さすがに2020年発行の原著は無料じゃねぇか...

https://books.google.co.jp/books/about/Topology.html?id=5s7tDwAAQBAJ&redir_esc=y

まずは日本語で大枠を知る

西郷甲矢人. (2021). 圏論的な< ものの見方・考え方> 入門. 認知科学, 28(1), 57-69.

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jcss/28/1/28_2020.075/_pdf

...まだちょっと不安なら、西郷先生の著書を図書館で借りて気合＆モチベ上げ

圏論の道案内 矢印でえがく数学の世界 (数学への招待シリーズ) – 2019/8/9 西郷 甲矢人 (著), 能美 十三 (著)

https://amzn.to/3XzLOSh

圏論の地平線 – 2022/11/19 西郷 甲矢人 (著)

https://amzn.to/3z0KaQt

英語PDFを無課金でダウンロード

Perrone, P. (2019). Notes on Category Theory with examples from basic mathematics. arXiv preprint arXiv:1912.10642.

https://arxiv.org/pdf/1912.10642

Fong, B., & Spivak, D. I. (2018). Seven sketches in compositionality: An invitation to applied category theory. arXiv preprint arXiv:1803.05316.

Mac Lane, S. (2013). Categories for the working mathematician (Vol. 5). Springer Science & Business Media.

https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4757-4721-8

Leinster, T. (2016). Basic category theory. arXiv preprint arXiv:1612.09375.

https://arxiv.org/pdf/1612.09375

挫折する前に課金する本

お金があったら、上の和訳本2冊と、この2冊買っていた人生だった。

みんなの圏論: 演習中心アプローチ – 2021/10/27

David I. Spivak (著), 川辺 治之 (翻訳)
https://amzn.to/3Zc2Kj7

活躍する圏論: 具体例からのアプローチ – 2023/2/21

Brendan Fong (著), David I. Spivak (著), 川辺 治之 (翻訳)
https://amzn.to/3Tq9eqP

おわりに

非線形ダイナミクスの勉強をしていて、いろんな現象が微分方程式の類型で説明できることを知って、関連情報を調べているうちにここにたどり着きました。
圏論→ホモロジーとあれこれ漁りながら、最先端の研究でどんなことをしているのか理解するのが今のところの目標です。

対戦よろしくお願いします。

追記: もうこれでええやん。

こちらもコメントで教えていただいた情報です。
個人でまとめられたんでしょうか。。すごいなぁ...!
https://alg-d.com/math/kan_extension/

YouTubeで数学チャンネルもされているみたいです。
チェックしよう！！
https://www.youtube.com/alg-dx