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大学数学基礎解説

日本数学オリンピックの問題1

合同式,整数問題
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日本数学オリンピックの問題1

1111^{2018}を11111で割った余りを求めよ。

解答

$\begin{eqnarray}&1111^{2018}&=10000^{2018}\\ &&=(10000*10000^4)^{403}*10000^3\\ &&=100000^{4*403}*10000^3\\ &&=1*10000^3\\ &&=1*100000*100000*100\\ &&=100\end{eqnarray}$
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投稿日：2023年5月29日
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たまねぎくん
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のんびりしようね。

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