日本数学オリンピックの問題1

日本数学オリンピックの問題1

解答

$\begin{array}{rcl}& {1111}^{2018}& ={10000}^{2018}\\ & & =(10000\ast {10000}^4{)}^{403}\ast {10000}^3\\ & & ={100000}^{4\ast 403}\ast {10000}^3\\ & & =1\ast {10000}^3\\ & & =1\ast 100000\ast 100000\ast 100\\ & & =100\end{array}$
■