二つの数の平均を求める方法の1つに調和平均という求め方があります。よく聞く平均の種類は相加平均、相乗平均かと思いますが、調和平均とはどのような平均なのでしょうか。
(調和平均については別途まとめたいと思います。)
この記事では調和平均を台形の中から探してみます。下図のような台形
台形
ここで唐突ですが、台形
台形
線分
線分
別の三角形
線分
相加平均も台形の中にあることが分かります。見つけ方は
【図形】相加相乗平均と台形
を参照ください。調和平均と相加平均を台形の中に見つけることができたので、2つの平均を図示してみます。図から見て分かるとおり「調和平均
台形の中にある調和平均と相加平均
台形の中に調和平均を見つけることができ、相加平均との大小関係も視覚的に捉えることができました。調和平均の式はぱっと見、少し複雑そうに見えますが、このように台形の中にきれいに現れるのですね。