文章及び数学の書き方がよく分かっていません、
批判いただけると幸いです。
記号の約束
をの有限体とします。
を位数の有限体の乗法群とします。
ヤコブスタール和
をで割って余る素数
をルジャンドル記号としたとき、
次の和をヤコブスタール和といいます。
がで平方非剰余なら、次が成り立ちます。1
考えたこと
を乗剰余記号
をでないの平方数
から
がヤコビ和と似ていると考えました。
のため,
ヤコビ和とは
を乗法指標としたとき、
次の和をヤコビ和といいます。
なら
こちらと、を比較すると和の範囲と乗法指標が違うだけで、
似ていると思い色々計算してみました。
定義
をの乗法指標
をの部分群
をの加法指標
計算 ガウス和との関係
計算 の絶対値の乗和
2をご参照お願いします。
計算 の計算
は非自明とする。
計算いろいろ
を変えてみる。
を自明な乗法指標
をで非自明な乗法指標