#はじめに
ツイートしたものと同じ内容です。
二つ目の式、今見たらめっちゃ間違ってました。記事では直せていると思います。
誰かがもう証明しているかもしれません。
#本題

&&&def ディガンマ関数
$ψ(n)=\frac{d}{dx}log_e(Γ(n))$
$Γ(n)$はガンマ関数
&&&

&&&conj 予想
$ψ(n)=\int_{0}^{1}\frac{1-x^{n-1}}{1-x}dx-γ$
$γ$はオイラー定数
&&&
これは
調和数(調和級数の有限和)$H_n$
$ψ(n)=H_{n-1}-γ$
の$H_n$を積分表示に置き換えたもの
より一般に使える(自然数から正の実数)という予想。

&&&def ディガンマ関数のa階微分
$ψ(n)$の$a$階微分を$ψ^{a}(n)$とする
&&&

&&&conj 予想
$ψ^{1}(n)=\sum_{m=1}^{∞}\frac{B_{m-1}}{n^m}$
$B_a$はベルヌーイ数
&&&


ディガンマ関数の等式の予想

はじめに

本題

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