ここでは東大数理の修士課程の院試の2011B06の解答例を解説していきます。解答例はあくまでも例なので、最短・最易の解答とは限らないことにご注意ください。またこの解答を信じきってしまったことで起こった不利益に関しては一切の責任を負いませんので、参照する際は慎重に慎重を重ねて議論を追ってからご参照ください。また誤り・不適切な記述・非自明な箇所などがあればコメントで指摘していただけると幸いです。
立方体
とおき、
によって同一視して得られる剰余位相空間を
以下の証明に於いて、
である。ここで
が得られる。ここから
であることが分かる。以上の議論とマイヤー・ビートリス完全列により、
が分かる。ここから
が従う。