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大学数学基礎解説
文献あり

「数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方」に出てくる、代数の練習問題その2

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「数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方」に出てくる、代数の練習問題その2

問題

練習問題3.5

a3+b3+c33abcを因数分解せよ。

そもそも因数分解ってなんだっけ?

等号の左右が等しければいいんじゃない?
それさえ守れば、
「変形せよ」という問題だと思う。

解答(本には載ってません)

a3+b3+c33abc=(a+b+c)3+a3+b+3+c32ab(a+b)2ac(a+c)2bc(b+c)a3b3c3=(a+b+c)3+a(a2+2ab+2b2)+b(b22bc+2c2)+c(c22ac+c2)a3b3c3=(a+b+c)3+a(a(1+i)b)(a(1i)b)+b(b(1+i)c)(b(1i)c)+c(a(1+i)c)(a(1i)c)a3b3c3
これでいいや。

参考文献

[1]
テレンス・タオ, 数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方, 青土社, 2022, 88
投稿日:2023511
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  1. 「数学オリンピックチャンピオンの美しい解き方」に出てくる、代数の練習問題その2
  2. 問題
  3. そもそも因数分解ってなんだっけ?
  4. 解答(本には載ってません)
  5. 参考文献