a3+b3+c3−3abcを因数分解せよ。
等号の左右が等しければいいんじゃない?それさえ守れば、「変形せよ」という問題だと思う。
a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)3+a3+b+3+c3−2ab(a+b)−2ac(a+c)−2bc(b+c)−a3−b3−c3=(a+b+c)3+a(a2+2ab+2b2)+b(b2−2bc+2c2)+c(c2−2ac+c2)−a3−b3−c3=(a+b+c)3+a(a−(1+i)b)(a−(1−i)b)+b(b−(1+i)c)(b−(1−i)c)+c(a−(1+i)c)(a−(1−i)c)−a3−b3−c3これでいいや。■
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