奇数の完全数が存在しないことの証明

奇数の完全数が存在しないことの証明

1,3,9
1,3,9,27
約数の和をpとする。
このように、9と27で成り立たず、
9に約数を1つ5を加えても、
$27-3-9+(45-27)-5-15>0$
pの増加量は、数の増加量3^2*5-27より、2しか多くない。
$27*5$なら
約数の増加量は
$45$
数の増加量は
$135-45$
約数の増加量は、数の増加量より常に低い。
更に5を掛けると
$675$
$675-135=545$
約数の増加量は
$135$
約数の増加量は、数の増加量より常に低い。
よって示せた。
Q. E. D.
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