いま、もう一つの ax^4+bx^2+c=0 (a≠0) の解の公式

$ax^4+bx^2+c=0\ (a≠0) $の解の公式は二つあって、
よく知られているものとは別の解の公式は、

$x=\frac{\pm\sqrt{-b+2\sqrt{ac}}\ \pm\sqrt{-b-2\sqrt{ac}}}{2\sqrt{a}} $

です。
この公式の証明は、

$(x-\frac{\sqrt{-b+2\sqrt{ac}}\ +\sqrt{-b-2\sqrt{ac}}}{2\sqrt{a}})(x-\frac{\sqrt{-b+2\sqrt{ac}}\ -\sqrt{-b-2\sqrt{ac}}}{2\sqrt{a}}) $
$(x-\frac{-\sqrt{-b+2\sqrt{ac}}\ +\sqrt{-b-2\sqrt{ac}}}{2\sqrt{a}})(x-\frac{-\sqrt{-b+2\sqrt{ac}}\ -\sqrt{-b-2\sqrt{ac}}}{2\sqrt{a}}) $
$=\frac{1}{a}(ax^4+bx^2+c) $

です。