(未完)関数づくり4

前回の記事を見るとなんかつながってる感じがします。

$$E(z):=\sum_{n=1}^{∞}n^{z-n}$$をEpsilon関数と定める。

イプシロン関数というものがなかったので名を借ります。収束性は無理です。私にそんなの押し付けないでください()
以前作った総積変換よりかは簡単な定義ですね。計算はともかく。
なんかとりあえず書きまっしょい。

・マークは証明済み。〇マークの証明はできるようになってからします。それまではChatGPTの力を借りながら(押し付けながら)。

・$E(z)$は任意の$z\in\mathbb C$で定義可能(整関数)
・$E(4.998)\approx e^π$
$$・E(0)=\int_{0}^{1}x^{-x}dx$$

$z\in\mathbb{C}$で定義可能について補足すると、$z$がどんなに大きくなっても定義可能な範囲にあり、虚部に分けても一応定義可能ということ。
えっと...もうない。
これから出てくるかもしれないので保留にします。
ComingSoon.

投稿日：4月29日

更新日：5月3日

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関数をつくろう(掛詞)

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