本稿はMathpedia上のテキストコンテンツである速習コース「位相空間論の基礎事項」をMathlog上に移管したものです。

速習コース「位相空間論の基礎事項」

本稿においては、位相空間論に関する[Mathpedia](https://math.jp)の記事を読み進めるにあたって、必要な知識を解説する。本稿の内容は一般的な位相空間論についての入門的文献よりも少ない、最低限度のものとなっている。しかし、位相空間の言葉で書かれた議論について、その意味を知るための充分な内容をここに記述したいと考えている。本稿においては、**位相空間・連続写像**の概念について述べ、また位相空間論における基本的な操作を定義し、最後に**分離公理・コンパクト性**について紹介する。内容には適宜変更が加えられる。

はじめに

以下に位相空間に関する基本事項に対応するMathpedia上の記事を引用する。

- [位相空間](https://math.jp/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93)
- [閉包](https://math.jp/wiki/%E9%96%89%E5%8C%85)
- [内部](https://math.jp/wiki/%E5%86%85%E9%83%A8)
- [近傍](https://math.jp/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D)
- [連続写像](https://math.jp/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E5%86%99%E5%83%8F)
- [分離公理](https://math.jp/wiki/%E5%88%86%E9%9B%A2%E5%85%AC%E7%90%86)
- [コンパクト空間](https://math.jp/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93)
- [距離空間](https://math.jp/wiki/%E5%88%86%E9%9B%A2%E5%85%AC%E7%90%86)

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