はじめに

この本の特徴

・筆者が得た結果とその導出過程を記す。（一部過程無しがある）
・先行研究等への言及無し
・参考文献無し
・新たな知見を得たら追加する
・新規性無し
・形式　　${\rm\mathbf{Theorem}}~~$　：比較的一般的な結果
　　　　　${\rm\mathbf{Lemma}}~\,$　　：${\rm\mathbf{Theorem}}$のもとになる（ならない場合もある）
　　　　　${\rm\mathbf{Corollary}}\,\,\,\,\,\,\,$：${\rm\mathbf{Lemma}},{\rm\mathbf{Theorem}}$から比較的容易ににわかる
　　　　　${\rm\bf{Proposition}}$：${\rm\bf{Theorem}}$より弱い結果
　　　　　${\rm\mathbf{Definition}}\,~~$：定義・記法の導入
　　　　　${\rm\mathbf{Conjecture}}\,\,$：予想
　　　　　${\rm\mathbf{Proof}}~~~~\,$　　：証明・方針
　　　　　${\rm \mathbf{Remarks}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,$：個人的見解等
これらの定義・区別は厳密ではないので，特に気にする必要はない。
証明については，論理性を極端に損なわず，筆者が方針を思い出すことができる程度に省略する場合がある。
筆者が特に必要であると考えない限り，一度どこかで登場した証明方針・原理はそれ以降省略する場合がある。

定義・記法について

・筆者は論文等をほぼ読まないので，識者の慣習と異なる定義・記法を導入する危険がある。
・本全体を通して使われる記法は多くはないので，定義するときはその都度書いていく。
・多重ゼータ値等で，和をとる順序が識者の間でも統一されていないようなので，ここで定義を明示する。

$\BA \D　　　\zeta(k_1,\cdots,k_r)=\sum_{0< n_1<\cdots< n_r}n_1^{-k_1}\cdots n_r^{-k_r} \EA$

　$t$値やポリログ等もインデックスの向きと和をとる順序の関係は同じものとする。
・インデックス$\boldsymbol{k}=(k_1,\cdots,k_r)$に対して

$ \D　　　{(a\boldsymbol{n}+b)}^{\boldsymbol{k}}=\prod_{i=1}^{r}(an_i+b)^{k_i} $
　
　と書く。
・$\star$付きは等号付きの総和を意味する。この本ではそれ以外の意味で$\star$を付けることは無い。
・$\underbrace{k,\cdots,k}_{a}$を$\{k\}_a$と略記する。
・$\k=(k_1,\cdots,k_r)$に対して，${\rm inv}(\k)=(k_r,\cdots,k_1)$と書く。
・$\k$の双対インデックスを$\k^{\dagger}$と書く。
・$\zeta(\{k\}_0)=\zeta(\varnothing)=1$とする。