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高校数学
文献あり

MLVの利用[2]

$$\newcommand{bm}[0]{\boldsymbol} \newcommand{dep}[0]{{\rm dep}} \newcommand{ds}[0]{\displaystyle} \newcommand{H}[0]{{\cal H}} \newcommand{Li}[0]{{\rm{Li}}} \newcommand{mi}[2]{\begin{array}{c} #1 \\ #2 \end{array}} \newcommand{MLV}[0]{{\sf MLV}} \newcommand{n}[0]{\varnothing} \newcommand{ol}[1]{\overline{#1}} \newcommand{R}[0]{{\cal R}} \newcommand{sh}[0]{ш} $$

$k_1,\cdots,k_r$が正の整数なら
$$\sum_{0< n_1<\cdots< n_r}\frac{1}{n_1^{k_1}\cdots n_r^{k_r}}\frac{2^{2n_r}}{\binom{2n_r}{n_r}}\in\MLV^2$$

参考文献

[1]
Kam Cheong Au, EVALUATION OF ONE-DIMENSIONAL POLYLOGARITHMIC INTEGRAL, WITH APPLICATIONS TO INFINITE SERIES, arXiv
投稿日:2022318
更新日:28日前

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