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高校数学
文献あり

対称多重ゼータ値

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$$\newcommand{bm}[0]{\boldsymbol} \newcommand{dep}[0]{{\rm dep}} \newcommand{ds}[0]{\displaystyle} \newcommand{H}[0]{{\cal H}} \newcommand{Li}[0]{{\rm{Li}}} \newcommand{mi}[2]{\begin{array}{c} #1 \\ #2 \end{array}} \newcommand{MLV}[0]{{\sf MLV}} \newcommand{n}[0]{\varnothing} \newcommand{ol}[1]{\overline{#1}} \newcommand{R}[0]{{\cal R}} \newcommand{sh}[0]{ш} $$
定義語句(任意)

対称化写像$\phi^*$$\phi^\sh$を、以下のように定義する。
$$\phi^*(k_1,\cdots,k_r)=\sum_{i=0}^r(-1)^{k_{i+1}+\cdots+k_r}(k_1,\cdots,k_i)*(k_{i+1},\cdots,k_r)$$
$$\phi^\sh(k_1,\cdots,k_r)=\sum_{i=0}^r(-1)^{k_{i+1}+\cdots+k_r}(k_1,\cdots,k_i)\sh(k_{i+1},\cdots,k_r)$$

参考文献

[1]
Kam Cheong Au, EVALUATION OF ONE-DIMENSIONAL POLYLOGARITHMIC INTEGRAL, WITH APPLICATIONS TO INFINITE SERIES, arXiv
投稿日:202393

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Ιδέα
Ιδέα
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