数学の禁忌はなぜダメか～両辺を0で割る～

よく学校の授業やYoutubeで
「両辺を0で割るな！正しい答えが出なくなる！」って言葉を聞きますよね。
なぜでしょうか？
それは教えてくれません。
まずは両辺を0で割るとは何をすることなのか考えてみましょう！

0で割る=？？をかける

例えば$5$で割る、というのは$\frac15$をかける、と同じですよね
$0.1$で割る$=10$をかける
$0.01$で割る$=100$をかける
これを$0$になるまで減らし続けると、かける数はどんどん大きくなっていきますよね。
つまり、$0$で割る$=∞$をかける、ということなんです。

$∞$について確認です
あなたが何か大きな数字を一つ考えてみてください。
なになに？「$1000$無量大数」だって？？
その$1000$無量大数よりも大きいです。
$∞$はイメージとして常に増え続ける数字、どんな数よりも大きいものだと捉えてください。
また$∞$は一種類ではなく、大きな$∞$や小さな$∞$も存在します。
しかし、どんなに小さい$∞$でも、ただの数字より小さいことはありません。
増え続けるので数字として扱えません。