第1問

以下の式を求めてください．ただし$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}$は$n$が${\mathbb{Z}}_{\ge 2}$上を動くものとします．
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{n-1}\frac{1}{i}\sum _{j=i+1}^n\frac{1}{j}+\sum _{i=n+1}^{n^2-1}\frac{1}{i}\sum _{j=i+1}^{n^2}\frac{1}{j}-\sum _{i=1}^n\frac{1}{i}\sum _{j=n+1}^{n^2}\frac{1}{j}}\right)$