この記事では, 以下の積分の証明を書きたいと思います. すごく綺麗にまとまっていて, 自分でも感動してしまいました🥺
inspired by triaさん の昔のツイート, です.
(証明)
を利用します. これは,
こちらの記事
と同様にして導くことができます.
まず, 上の式において
を得ます.
これの両辺に
と計算できます. ただし1行目から2行目の変形で,
以上より, 右辺の積分が計算できて,
となり, ここで
を得ます.
読んで下さった方, ありがとうございました.