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「ちょっと大きい数」に関するメモ

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こんにちは、Nappleです。
ちょっと気になってることがあるので、メモ程度の記事を書いておきます。
ちょっとなんか多分、既出概念があるだろうと思ってるんですが、自分でもよくわかってないので色々ご容赦くださいな。
ちょっとでも進展があれば追記します。別記事にするかもしれません。

ちょっと大きい数の提案

ちょっと大きい数

集合Aと、ある数aAに対して、
(i) a<+a
(ii) 任意のbA,b>aについて、あるωNが存在して+ωa=b [10/26追記:削除]
(iii) あるn,mNに対して、+na=+maならばn=m

を満たす+aaのちょっと大きい数と呼ぶ。

なお、+ka=+(+(+(a)))k

ちょっと大きい数集合

ちょっと大きい数集合は以下を満たす集合Aである。
(i) QA
(ii) aA,+aA

疑問

ちょっと大きい数上に有用な演算は定義できるか?
できないならばどのような条件をつけるのがよいか?

ARか?
また、AQか?

およびAの濃度はいくらか?

投稿日:20231025
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投稿者

🤔 数学の専門ではないです。 思いついたことを書きます。

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