32
大学数学基礎問題
過去最高難度の作問！！
2162
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$$\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}}
\newcommand{div}[0]{\mathrm{div}}
\newcommand{division}[0]{÷}
\newcommand{dps}[0]{\displaystyle}
\newcommand{grad}[0]{\mathrm{grad}\ }
\newcommand{N}[0]{\mathbb{N}}
\newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}}
\newcommand{R}[0]{\mathbb{R}}
\newcommand{rot}[0]{\mathrm{rot}\ }
\newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}}
$$
今回は自作問題の中で一番難しい(当社比)ができたので紹介します！
整数$n$に対して偶数なら$2$で割り,奇数なら二乗して$1$を引くという操作を繰り返したとき有限回の操作で整数が$0$になるとき,元の整数を良い整数する.良い整数を全て求めよ.
例えば$5$のときは$5\rightarrow24\rightarrow12\rightarrow6\rightarrow3\rightarrow8\rightarrow4\rightarrow2\rightarrow1\rightarrow0$となるので$5$は良い整数です.
解答はいつか書く予定です.(かなり高度な結果を用いていて,その結果の証明を追えていないため)
投稿日：2021年3月31日
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