2

第6問

$$\newcommand{a}[1]{\left\langle#1\right\rangle} \newcommand{arccot}[0]{\mathrm{arccot}} \newcommand{arccsc}[0]{\mathrm{arccsc}} \newcommand{arcosh}[0]{\mathrm{arcosh}} \newcommand{arcoth}[0]{\mathrm{arcoth}} \newcommand{arcsch}[0]{\mathrm{arcsch}} \newcommand{arcsec}[0]{\mathrm{arcsec}} \newcommand{arsech}[0]{\mathrm{arsech}} \newcommand{arsinh}[0]{\mathrm{arsinh}} \newcommand{artanh}[0]{\mathrm{artanh}} \newcommand{c}[1]{\left\{#1\right\}} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{ce}[1]{\left\lceil#1\right\rceil} \newcommand{class}[3]{C^{#1}\r{#2;#3}} \newcommand{csch}[0]{\mathrm{csch}} \newcommand{d}[0]{\displaystyle} \newcommand{D}[0]{\mathbb{D}} \newcommand{dd}[0]{\mathrm{d}} \newcommand{div}[0]{\mathrm{div}} \newcommand{division}[0]{÷} \newcommand{dv}[1]{\frac{\dd}{\dd#1}} \newcommand{eq}[1]{\exists#1\ \mathrm{s.t.}\ } \newcommand{f}[1]{\left\lfloor#1\right\rfloor} \newcommand{grad}[0]{\mathrm{grad}\ } \newcommand{half}[0]{\frac{1}{2}} \newcommand{halfpi}[0]{\frac{\pi}{2}} \newcommand{map}[2]{\mathrm{Map}\r{#1,#2}} \newcommand{N}[0]{\mathbb{N}} \newcommand{p}[4]{\prod_{#1=#2}^{#3}#4} \newcommand{pdv}[1]{\frac{\partial}{\partial#1}} \newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}} \newcommand{r}[1]{\left(#1\right)} \newcommand{R}[0]{\mathbb{R}} \newcommand{rot}[0]{\mathrm{rot}\ } \newcommand{s}[1]{\left[#1\right]} \newcommand{sdif}[2]{#1\backslash#2} \newcommand{sech}[0]{\mathrm{sech}} \newcommand{set}[2]{\c{#1:#2}} \newcommand{sll}[2]{\left[#1,#2\right[} \newcommand{slr}[2]{\left[#1,#2\right]} \newcommand{srl}[2]{\left]#1,#2\right[} \newcommand{srr}[2]{\left]#1,#2\right]} \newcommand{uq}[1]{\forall#1,\ } \newcommand{v}[1]{\left|#1\right|} \newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}} $$
想定難易度

7/10

確認済み正答者数

1人

以下の式を求めてください.ただし$\d\theta\in\srl{-\halfpi}{\halfpi}$とします.
$\displaystyle\int_0^\infty\r{\ln x}e^{-x}\cos\r{\theta-\r{\tan\theta}x}\mathrm{d}x$

投稿日:2021515
更新日:2021521

投稿者

微分積分学,数理論理学,順序数解析が好きです.ここでは主に微積や級数の話題をすると思います.記事まとめは下のリンクからどうぞ.

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微分積分学,数理論理学,順序数解析が好きです.ここでは主に微積や級数の話題をすると思います.記事まとめは下のリンクからどうぞ.