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自作問題001

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$$\newcommand{finf}[1]{\mathbb{F}_{#1}} $$

[問題]


$$ \# \{ (a{,}b) \in \finf{p}^{2} | \exists (x{,}m{,}n) \in \mathbb{Z}^{3} , p = \frac{x^{2}-ax+b}{mx-n} \} $$

素数$p$について, $ p=\dfrac{x^{2}-ax+b}{mx-n} $ を満たす整数の組$ (x{,}m{,}n) $が存在するような, $0$以上$p$未満の整数の組$(a{,}b)$の個数を求めよ.

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解説はこちら

投稿日:2020117
更新日:20201114

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本垢 @Kak1_n0_tane

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