はじめまして!はっぴーたーんです!
新訂版序文の「熱心な読者」(通称:「序文の人」「序文と初等的弱解の人」)こと、大類昌俊 (おおるい まさとし, Masatoshi OHRUI) さんと彼のサイト「 序文とあとがきの人のブログ 」に関する話題をメインに記事を投稿していく予定です!
この記事はMathlogの皆さんとお話しするためのページにするつもりでしたが、流石に数学的な内容を一つも書かないのは良くないと思うので、私が最近見かけた Ohrui(削除済みなのでアーカイブです)有名な事実と、その証明を1つ紹介したいと思います!
このことから、(1) と (2) の同値性を考えることで「『
また、
それでは、このよく知られた事実を証明していきたいと思います〜
以降,
(1) ならば (2):
このとき,
となる. ゆえに, 積分の定義 integral_wiki から
である. よって,
となる.
(2) ならば (3):対偶を示す. (3) の否定から, ある
このとき, 単関数
が得られる.
(3) ならば (1):
さらに, 各
となる.
(証明終)
(3)を経由する所が個人的なお気に入りポイントです〜
いかがでしたか?それでは、平和で楽しいMathlogライフを〜