https://mathlog.info/articles/415
cosが\cosで出力できることを知らなかった頃の問題です。懐かしいですね。
この問題の想定解を紹介します。
(解答)まず、次の関数について考えます。
この関数は
また、留数定理より、
これで解けました。
これで終わりにするのではなく、この解法をアレンジしてみましょう。
先ほどの証明において、
留数定理より、積分の値は
従って、
さらに一般化してみましょう。
について考えます。
一般化できました。(
また、
とも表せます。
この方法を使うと、最初の問題は
とも解くことができます。
お読みいただきありがとうございました。