ここの問題は
前回の記事
で説明した手法を使う図形問題を出します。復習問題のようなものですが、前回説明した方法を知らないと難しいかもしれません。
本当は上の記事で出したかったのですが、結果が面白くなったのとその記事が長くなったのとでここで問題を出すことにします。
問
問題
注意:
右の図で、
このとき、
問
問題2
問一のような構成を繰り返してできる円を
まず、この問題を解く際に僕が前回説明を載せた反転を使います。反転についてよく知らない方はまず こちら から見てみてください!(この記事を見たらこの問題はすぐ解けるかもしれません。)
そう、反転を使うとこれが一瞬で解けます!!!(たぶん計算しても解けますがとても複雑になると思います。)
まず少しおさらいです。反転したときの関係はこのようになります。
まず、
反転前にある二つの図形が
二つの図形は反転前の交点を反転させたちょうど
これを使って考えてみましょう!
まず、
そして、
解説2
また、
そして、
解説3
解説4
よって、
真ん中の円を円
解説
このようになる。よって
いかがでしたでしょうか。円が組み合わさってきれいな図形でしたが、直径もまたきれいな値になりました!すごいですね!
最後まで読んでいただきありがとうございました!