(1)
(2) 任意の
(3)
位相空間の間の写像
(1)
(2) 任意の
(1)⇒(2)
(2)⇒(1)
(1)
(2) 任意の
(1)⇒(2) 命題2より従う.
(2)⇒(1)
連続な単射
(1) 任意の
(2)
(1)⇒(2)
(2)⇒(1)
位相空間
以下は同値である.
(1)
(2) 任意の
(3) 任意の
(4)
(1)⇒(2)
(2)⇒(1)
(2)⇒(3)
(3)⇒(2)
(3)⇔(4) 明らか.
位相空間
以下は同値である.
(1)
(2) 任意の
(3) 任意の相異なる
(4)
(1)⇒(2)
(2)⇒(1)
(2)⇔(3) 明らか.
(1)⇒(4)
(4)⇒(1)
位相空間
準コンパクト空間の族
Hausdorff空間の族
コンパクト空間の族
命題7,命題8より従う.
準コンパクト空間
Hausdorff空間
コンパクト空間
命題11,命題12より従う.