超微分に関しては こちらの記事 や こちらのシリーズ を参照してください。
前回
、超Taylorの定理はテトレーションレベルになるだろうと言ったので、その予想を基にどんな形かを推察していこうと思います。予想してる形1つしかないんですけどね。
なお、何の数学的根拠もないただのあてずっぽうです。厳密性の欠片すら残ってないことを承知の上読んでいただけると幸いです。
それがこの形
この係数
まず
問題は
に対して、
結構いい感じなのでその勢いで
なんか思ってたのと違うのが出てきました。ただ、3次超微分が出てきたので完全にNOとは言えないのがまた...
ちなみにこれ以降はどうすればいいかわからず露頭に迷っています。
数学的な議論をしないとただの空論なので言っても仕方がないのですが、なんとなく推察したいなと軽い気持ちでやったら案の定痛い目を見ました。
ミスや新たな情報があれば指摘等をよろしくお願いします。