ずいぶんと
2-cocycle
符号関数
1 | 1 | -1 | 1 |
-1 | -1 | 1 | -1 |
otherwise | 0 |
つまり任意の
次の群の同型が成立する。
あかげふのオリジナルの構成。こちらのほうが人工的な場合分けがないので綺麗だと思う。
なんか式が途中ミスってるかもしれないので、一旦保留で(汗)
&&&
B1のときから、この構成方法をずっと探していた。かなり長時間考えて、恐らくこうだろう、という予想が得られた後に、浅井氏の構成方法に行き着いた。検索スキルが足りず、ずいぶんと時間がかかってしまった。松坂氏のこのモジュラ−結び目に関するpdfのおかげで、構成方法にたどり着くことができた。
http://www.math.twcu.ac.jp/~mathsciknot3/proc/11Matsuzaka.pdf
そもそも、結合律と2-cocycleとの関係性を理解しておらず、普遍被覆群に関する検索をしても、明示的な構成法にたどり着くことができなかった。もともと、
https://mathlog.info/articles/2947
の記事に考察されている、
今回、
松坂氏に感謝するとともに、モジュラ−結び目を介して自分の専攻である結び目理論と趣味の微分演算子がつながっていることは偶然ではないと予感しているので、知識を広げていきたい。