【スピン幾何】Twistorスピノル

$(M,g)$を擬リーマンスピン多様体とし、$S$をスピノル束とする。Penrose作用素$P:\mathrm{\Gamma }(S)\to \mathrm{\Gamma }(S)$を
$$P_X\psi :={\mathrm{\nabla }}_X\psi +\frac{1}{n}X\cdot D\psi$$
とする。スピノル$\psi$が
$$P_X\psi =0$$
を満たすとき、twistorスピノルと呼ぶ。