【スピン幾何】Twistorスピノル

$(M,g)$を擬リーマンスピン多様体とし、$S$をスピノル束とする。Penrose作用素$P:\Gamma(S)\to\Gamma(S)$を
$$ P_X\psi:=\nabla_X\psi+\frac{1}{n}X\cdot D\psi $$
とする。スピノル$\psi$が
$$ P_X\psi=0 $$
を満たすとき、twistorスピノルと呼ぶ。