離散数学

離散数学 (discrete mathematics) とは、有限、あるいは離散的な（必ずしも加法などの代数的な演算・方程式によらない）構造の数え上げやその他の諸性質を研究する数学の領域である。数え上げ組合せ論（あるいは単に組合せ論）、グラフ理論、マトロイド、デザイン論、離散幾何学などが主な分野である。組合せ論から発展したことから、離散数学全体を組合せ論ということもある。近年では計算機の発達に伴い情報科学（データ解析・暗号・符号など）、各種最適化問題、DNA解析などに幅広く応用されている。また、代数学、幾何学、整数論などの純粋数学の他の領域にも組合せ論と関連を持つ分野が存在する。