数論

数論 (Number theory) あるいは整数論は整数や有理数に関する研究、およびそれに由来する数学の一分野である。整数の研究においては整除性（約数・素数など）と不定方程式の研究が代表的な分野であるが、加法的な性質（ある集合に属する性質を、別の集合に属する2つの整数の和であらわす問題など）も研究の対象となる。 現在では、整数や有理数を一般化した代数的数、有限体や局所体のほか、一般の実数や複素数であっても数値近似や一様分布、超越数などの整数や代数的数と関連した性質に関する研究が含まれる。 このように数論の研究対象は多岐にわたっており、その手法も代数学、幾何学、解析学、組合せ論、数理論理学など非常に幅広くなっている。