この記事では数論とかでよくみる便利なテクニックを紹介します。
アーベルの総和公式とは次のような公式のことを言うのでした。
が成り立つ。
これを一般化したものとして以下の主張が成り立ちます。
が成り立つ。
例えば
との関係を示す式
が得られる。
同様の例は
この記事
にてまとめられている。
同様に
とし
との関係を示す式
が得られる。
これは
素数公式
を導出するのに重要な式となっている。
少し変則的だが
とし
とおくと
といった等式が得られる。
これはリーマン予想と同値な
Volchkovの等式
を導出するのに重要な式となっている。