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値がζ(3)?の三重積分(Wataru氏により肯定的に解決)

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$$\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{N}[0]{\mathbb{N}} \newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}} \newcommand{R}[0]{\mathbb{R}} \newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}} $$

以下の積分の証明が分からないままでいます(割と凶悪)
wowolframの数値計算では50桁一致したことが確かめられました。
$f(x):=1+\frac{-1+ \sqrt{-3}}{2}x$
$\displaystyle \mathrm{Re} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{dxdydz}{f(f(f(x)y)z)} ?=? ζ(3)$

5/1追記
Wataru氏により証明されて記事になりました(凄すぎてすごい)
https://mathlog.info/articles/2206
ちなみに私は数値計算で上を見つけて以来3年間手も足も出ませんでした。

2023/10/25追記
https://mathlog.info/articles/3811
便利くんが一般化をしてくれました
係数が全部変数でもこんなにきれいに表せるのか!!!感動
すごい

投稿日:20201112

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赤げふ
赤げふ
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東工大情報理工B3 数学,理論物理,Minecraft計算機/微分演算子の記事を書きます/主に表現論,量子群,物理の数理に興味があります

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