数学の入門

本書は、数学を学び始める人が、公式や計算の手順を覚えるだけでなく、「なぜそうなるのか」を自分の言葉で説明できるようになることを目的とする。 数学の入門において大切なのは、答えを出す速さよりも、定義を確認し、条件を整理し、筋道立てて結論へ進む姿勢を身につけることである。 本書では、そのための基本となる考え方と言葉の使い方を、できるだけ丁寧に整理する。 数学では、数や式を扱うだけでなく、「すべての」「ある」「ならば」「同値である」といった論理的な表現を正しく読むことが重要になる。 たとえば、ある性質がいつでも成り立つのか、特定の場合にだけ成り立つのかを区別できなければ、定理の意味を正確に理解することはできない。 また、記号の意味を曖昧なまま使ってしまうと、計算は合っていても議論全体が不正確になることがある。 そこで本書では、数学の文章を読むための基礎として、定義、命題、証明の書き方を一つずつ確認していく。