Coffee Break｜☕🥐

確率論

1. 【確率空間】確率の基本的な性質 まとめ
2. ド・モルガン則から始めてボレル・カンテリの第1,2補題を証明するまで
3. ブールの不等式(´ω｀)
4. マルコフの不等式からチェビシェフ不等式へ
5. サンプルサイズを大きくすれば不偏分散は母分散に確率収束する
6. 【大数の法則】弱法則と強法則のメモ
7. 【14個】期待値の代表的な性質をまとめておく(・ω・)
8. 【9個】分散の代表的な性質をまとめておく |ω・)
9. 【5個】共分散についても触れておく |・)
10. 指数分布の性質。無記憶性とか。
11. ポアソン分布について。再生性や少数法則など。
12. 連続型確率分布の両側端点の取り扱いについて(・ω・)
13. 一様分布の期待値と分散、累積分布関数。
14. 古典的な中心極限定理について
15. 正規分布を導出する
16. ガウス積分から始める(標準)正規分布の基本
17. モーメント母関数を使って正規分布の基本的な性質を順に示す

数理統計学

1. 【不偏推定量】母集団と復元抽出による標本
2. 【有限母集団補正】非復元単純無作為抽出における期待値と分散
3. 統計モデルとパラメーター推定の数学的基礎と尤度関数の最大化
4. カイ二乗分布の基本的な性質を段階的に示す

ベイズ統計学

3. 条件付き確率。ベイズの定理。全確率の公式。

情報理論

1. コーシーの関数方程式から自己情報量を導出して凸性を確認する
2. 【情報理論】ギブス不等式の証明と最大エントロピー原理の初歩
3. 結合エントロピーと条件付きエントロピーの基本的な性質
4. クロスエントロピーとカルバックライブラー情報量

符号理論

1. 【符号理論】クラフトの不等式と情報源符号化定理のメモ

統計的因果推論

数理最適化

1. 【最適化】凸関数と凸不等式についてのメモ
2. 【初歩】凸関数についてもう少しやっておく
3. 凹関数の諸性質を凸関数に帰着させて示す。
4. 【離散版】イェンセンの不等式から導かれる５つの不等式

ゲーム理論

グラフ理論

機械学習

深層学習

強化学習