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確率論

  1. 【確率空間】確率の基本的な性質 まとめ
  2. ド・モルガン則から始めてボレル・カンテリの第1,2補題を証明するまで
  3. ブールの不等式(´ω`)
  4. マルコフの不等式からチェビシェフ不等式へ
  5. サンプルサイズを大きくすれば不偏分散は母分散に確率収束する
  6. 【13個】期待値の代表的な性質をまとめておく(・ω・)
  7. 【9個】分散の代表的な性質をまとめておく |ω・)
  8. 【5個】共分散についても触れておく |・)
  9. 指数分布の性質。無記憶性とか。
  10. ポアソン分布について。再生性や少数法則など。
  11. 連続型確率分布の両側端点の取り扱いについて(・ω・)
  12. 一様分布の期待値と分散、累積分布関数。
  13. 古典的な中心極限定理について
  14. 正規分布を導出する
  15. モーメント母関数を使って正規分布の基本的な性質を順に示す

数理統計学

  1. 統計モデルとパラメーター推定の数学的基礎と尤度関数の最大化

ベイズ統計学

  1. 条件付き確率。ベイズの定理。全確率の公式。

情報理論

  1. コーシーの関数方程式から自己情報量を導出して凸性を確認する
  2. 【情報理論】ギブス不等式の証明と最大エントロピー原理の初歩
  3. 結合エントロピーと条件付きエントロピーの基本的な性質

符号理論

  1. 【符号理論】クラフトの不等式と情報源符号化定理のメモ

統計的因果推論

数理最適化

  1. 【最適化】凸関数と凸不等式についてのメモ
  2. 【初歩】凸関数についてもう少しやっておく
  3. 凹関数の諸性質を凸関数に帰着させて示す。
  4. 【離散版】イェンセンの不等式から導かれる5つの不等式

ゲーム理論

機械学習

深層学習

強化学習

投稿日:2日前
更新日:2日前
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投稿者

Kagura
Kagura
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■ 分野を問わず数学の証明が好きです。あとで自分が読み返したときに、きちんと理解できるノートを作ることを心がけています。不定期に過去のノートを確認し、修正&更新 (追加&削除) しています。定義、命題、証明などに誤りや不正確な点がございましたら、ご指摘いただけますと幸いです(2025年12月28日)。          ----------------------------------------------- ■ ノート『数学概論』の読み方     STEP1:まずは定義を一通り理解し覚える。 STEP2:具体例を考えてみる。    STEP3:各命題の主張を一通り理解する。 STEP4:証明を繰り返し読んで流れを掴む。 (まずはココまでで良い)         STEP5:何も見ずに定義に従って証明を創る。 STEP6:STEP5の他の証明方法を創ってみる。    STEP7:自由に命題と証明を創ってみる  

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