こんにちは!はっぴーたーんです!
今回は
それでは、やっていきましょ〜
まず、今回の問題を改めて正確に述べると次の形になります。
次の関係式を満たす関数
では、早速この問題を解いていきましょ〜
まず、左辺を商の微分を用いて書き換えると、次の形に直すことが出来ます。
さらに、両辺の分母を取り払って整理すると次の形に直すことが出来ます。
ここで、関数
まず、元の方程式を
この式の両辺を積分することで、次の式が得られます。(以降、断りがなければ、
よって、次の結論が得られます。
あとは、
まず、結論の式の被積分関数は次のように書き換えることが出来ます。
すると、
ここまで整理したら、まあ代入しても良いかな〜という気分になるので、早速
このとき,
なので,
が解となる. 実際,
であり,
なので, この
それでは、次の例も見ていきましょ〜
このとき,
なので,
が解となる. 実際,
であり,
なので, この
まず、元の関係式を整理して分母を払った式を思い出します:
このとき、
これは
いかがでしたか?微分方程式を考えることで、いくらでも具体的を作ることが出来るので嬉しいですね〜
それでは、平和で楽しいMathlogライフを〜