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優しい解説を心掛けるリーマン幾何学0

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 この記事はリーマン幾何学の入門記事シリーズの前書きです。それぞれの記事は10~15分ぐらいで読み終わるように短めにします。初学者がつまづかないように優しい説明を心掛け、リーマン幾何学の基本的なことはできるだけ多く盛り込もうと思います。

 読者は次のことが分かっているとします。

  • ベクトル空間
  • 初歩的な微積分(偏微分、重積分、線積分、多変数関数のテイラー展開ぐらい)
  • 位相空間論(たぶん位相の定義ぐらい)

 執筆予定の内容は次です。
1.ベクトルとテンソル
   1.1 ベクトル空間(1)
   1.1 ベクトル空間(2)
   1.2 双対ベクトル空間(1)
   1.2 双対ベクトル空間(2)
   1.3 テンソル(1)
   1.3 テンソル(2)
2.微分多様体
3.リーマン多様体
4.変換論
5.曲線論
6.部分多様体論
7.リーマン多様体上の積分

 これらについての初歩的な内容を解説します。

 次回の記事: 優しい解説を心掛けるリーマン幾何学~1. ベクトルとテンソル 1.1 ベクトル空間(1))~

投稿日:20221022

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投稿者

Submersion
Submersion
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19894
専門は相対論やLorentz幾何です。Einstein系の厳密解の構成や接触幾何の応用などの研究をしています。Ph.D保有者の中ではクソ雑魚の部類です。

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