代数学をやるのまとめページです.任意の
(※長いこと更新が止まっていますが,これから先も更新されることはない予定です.お読み頂いた方々,ありがとうございます.)
群
位数
非可換群
とおく.このとき,
以下の問に答えよ.(東大)
(1)
(2) 有理整数環
(1)
(2)
(3)
は重根を持たないとする.このとき,次の問に答えよ.(東大)
元数
とおく.次の各
体
は高々有限個の元からなることを示せ.ここで,高々有限個の元からなるとは,空集合であるか,もしくは有限集合であるかを意味することとする.(東京女子大)
問題13は,可換環のイデアルについての問題5つからなります.全部書くと長くなっちゃいますので,具体的な内容はリンク先でお確かめください.
有理数体上の一変数多項式環
単位元を持つ可換環
実数係数の多項式
(性質):適当な正の整数
有理整数
について次の問に答えよ.(岡山大)